正态分布(高斯分布)是重要的概率模型,具有钟形曲线特征,由均值μ和标准差σ描述。NumPy的`random.normal()`可生成正态分布随机数,Seaborn库方便绘制分布图。正态分布广泛应用于统计学、机器学习、金融和工程等领域。练习包括生成正态分布数据、比较不同标准差影响及模拟考试成绩计算平均...
以及双阶乘、中心二项式系数、Catalan 数的渐进估计和 Poisson 分布.
泊松分布是描述单位时间间隔内随机事件发生次数的离散概率分布,参数λ表示平均速率。公式为 P(k) = e^(-λ) (λ^k) / k!。NumPy 的 `random.poisson()` 可生成泊松分布数据。当 λ 很大时,泊松分布近似正态分布。练习包括模拟顾客到达、比较不同 λ 下的分布及模拟...
我们发现,现实世界许多网络的节点度分布与幂函数乘正比。事实上,航空网络的度分布常常满足幂律分布;而高速公路网络的度分布则常常满足泊松分布(指数族分布的一种),其均值为平均度。幂律分布就是一种典型的重尾分布(就像我们前面所展示的节点度高度倾斜)。但需要注意的是,正态分布和指数分布不是重尾分布。