疑难杂记:大话中频带宽和有效带宽

大话,疑难杂记,有效 · 浏览次数 : 33

小编点评

**指标介绍** * **Idle Time**:单音信号的能量持续时间,单位为时(s)。 * **ADC Sampling Time**:ADC采样时间,单位为时(s)。 * **Ramp End Time**:单音信号的持续周期,单位为时(s)。 * **Freq Slope**:单音信号的频率增益率,单位为无量数(无单位)。 **距离相关物理量** * **最大可探测距离 (Rmax)**:雷达信号可以探测的最大距离,单位为长度(m)。 * **距离分辨率 (Rres)**:雷达信号的解析精度或分辨率,单位为长度(m)。 * **发射单音信号斜率 (fslope)**:单音信号的频率增益率,单位为赫兹(Hz)。 * **带宽 (B)**:雷达接收的最高频率,单位为赫兹(Hz)。 **最大可探测距离的表达式** $$R_{max} = \frac{ct}{2} = \frac{c \cdot I_{max}}{2s}$$ 其中: * \\(t\\) 是单音信号的能量持续时间 * \\(I_{max}\\) 是雷达可支持的最大中频带宽 * \\(c\\) 是光速 * \\(s\\) 是发射单音信号的斜率 **ADC sampling time 的表达式** $$s = \frac{IF_{max}}{1 / f_{sampling}} \times N_{ADC} $$ 其中: * \\(f_{sampling}\\) 是 ADC 的采样频率 * \\(N_{ADC}\\) 是 ADC 的采样点数 **其他指标之间的关系** * **带宽 (B)** 是理论带宽(实际可达的带宽)的表达式 * **Idle Time** 是硬件稳定工作所需的时间 * **Ramp End Time** 是单音信号持续周期中信号能量逐渐下降的结束时间 * **Freq Slope** 是单音信号频率增益率的表达式 **其他信息** * 实际中,最大可探测距离受限于中频带宽,而中频带宽取决于 ADC 的采样率。 * 复杂模式下,中频带宽为 \\(0.9*f_{sample}\\),其中 \\(f_{sample}\\) 是 ADC 的采样频率。 * 为了提高 ADC 的采样效率,可以降低 \\(f_{sampling}\\) 或增加 \\(N_{ADC}\\)。

正文

大话带宽

图1 FMCW雷达信号示意

图1所示为TI mmWave Studio可视化工具界面Sensor Config中的经典单音信号参数描述,在这张图中需要重点关注几个指标:Idle Time,ADC Sampling Time,Ramp End Time,Freq Slope.

在谈上述指标之前,首先,引入下面距离相关的物理量:

最大可探测距离:\(R_{max}=\frac{ct}{2}=\frac{c*IF_{max}}{2s}\)

距离分辨率:\(R_{res}=\frac{c}{2B}\)

在上式中,\(t\)可以理解为单音信号的能量持续时间,\(IF_{max}\)可以理解为雷达可支持的最大中频带宽,\(c\)为光速,\(s\)为发射单音信号的斜率[Freq Slope],\(B\)为扫描带宽。

通常,中频信号的最大带宽取决于ADC采样频率\(f_{s a m p l i n g}\),那这一点和图1中的哪个指标有关系呢?毋庸置疑,\(f_{s a m p l i n g}\)由扫频斜率[Freq Slope]和ADC Sampling Time相关,采样时间通常由采样点数和单位采样周期(采样频率的倒数)的乘积所决定,也即:

\[s=\frac{IF_{max}}{1/f_{seampling}\times N_{ADC}}\to IF_{max}=s/f_{sampling}\times N_{ADC} \]

OK,那可能有人就奇怪了,有人拿这个公式去计算中频带宽,为什么明明板子给的指标4G带宽等等却不符合呢?甚至很多论文里都写的是4G带宽,37.5MHZ的ADC采样率等等!?怎么回事,是我在造假吗?

那我们再来看看和ADC Sampling Time同时出现,或者说存在集合关系的还有另一个指标,Ramp End Time,这个指标显然描述了完整单音信号的持续周期,那照理说与它对应应该也存在一种XX带宽\(B\),并且他的表达式应该形似中频带宽的表达式,如下:

\[\boldsymbol{B}=s\times\boldsymbol{t}_{ramp-end} \]

那这个带宽\(B\)和上面的最大中频带宽\(IF_{max}\)到底存在什么关系?事实上,带宽\(B\)表示的是理论带宽(也即厂家吹嘘的4G,但并不是能真正达到4G,这个就受限于你选择怎样的\(s\)\({t}_{ramp-end}\),而\(IF_{max}\)是实际的有效带宽,是在处理时真实消耗的带宽,那这个有效带宽能不能逼近理论带宽呢?当然是可以的,通过调整\(f_{sampling}\)\(N_{ADC}\)是可以逼近的。

讲到这里,还要注意一点的就是,ADC中频带宽存在冗余,其中的真实采样率满足下面的关系:

\[f'_{sampling}=f_{sampling}\times0.9 \]

实模式和complex2x模式下需对上式需要除以2,complex1x模式则不需要。最大可检测距离受限于中频带宽,而中频带宽取决于ADC采样率\(f_{sample}\),在complex1x模式中中频带宽为\(0.9*f_{sample}\),在complex2x模式中中中频带宽为\(0.9*f_{sample}/2\), ADC采样率\(f_{sample}\)的板子约束为37.5MHZ【TI手册上声明,但实际测试时可以实现50MHZ】,对应需要修改和调整的是RAMP TIMERAMP TIME,ADC START TIME这部分时间决定了实际可以进行ADC有效采样的时间,对应决定了ADC采样点数。

OK,到这里还剩下一个指标Idle Time没讲,为什么要设置这个指标呢?一点,保证硬件的稳定工作;另一点,抗干扰。

结合TI手册,可以知道AWR1243 实采样最大采样速率37.5MHz complex1x:最大ADC采样速率37.5/2MHZ,complex2x:37.5MHz。complex2xreal的最大采样率是complex1x的两倍。

下面我们给出了一些手推和演示图,可以结合图片进行对比分析。

图2 手推证明
图3 实例演示1
图4 实例演示2
图5 实例演示3
图6 实例演示4

参考文献

[1]AWR1642 ES1.0 初探

与疑难杂记:大话中频带宽和有效带宽相似的内容:

疑难杂记:大话中频带宽和有效带宽

本文为笔者和国防科大某博士在一次茶话讨论中的小记,主要讨论了中频带宽和有效带宽这两易混淆的概念,其中也涉及了complex1x/complex 2x模式的讨论,希望能给后来者提供一份启蒙。

巩固系统韧性三个基础策略

众所周知我所在的团队常年解决线上问题,我也以为我们会在解决一个个具体问题的道路上无聊走到黑。但是最近出现的各种疑难杂症似乎让我们的工作有了一点乐趣,甚至有了更高级的意义。

PerfView专题 (第十四篇): 洞察那些 C# 代码中的短命线程

## 一:背景 ### 1. 讲故事 这篇文章源自于分析一些疑难dump的思考而产生的灵感,在dump分析中经常要寻找的一个答案就是如何找到死亡线程的生前都做了一些什么?参考如下输出: ``` C# 0:001> !t ThreadCount: 22 UnstartedThread: 0 Backg

[转帖]疑问:进程在竞争CPU时并没有真正运行,为什么还会导致系统的负载升高?

疑问:进程在竞争CPU时并没有真正运行,为什么还会导致系统的负载升高? 因为存在CPU上下文切换。 linux系统说明 Linux是一个多任务操作系统,它支持远大于CPU数量的任务同时运行。当然,这些任务实际上并不是真的在同时运行,而是因为系统在很短的时间内,将CPU轮流分配给他们,造成多任务同时运

您可知道如何通过`HTTP2`实现TCP的内网穿透???

可能有人很疑惑应用层 转发传输层?,为什么会有这样的需求啊???哈哈技术无所不用其极,由于一些场景下,对于一个服务器存在某一个内部网站中,但是对于这个服务器它没有访问外网的权限,虽然也可以申请端口访问外部指定的ip+端口,但是对于访问服务内部的TCP的时候我们就会发现忘记申请了!这个时候我们又要提交

一图回顾华为云开发者联盟扫地僧见面会

面对面解答开发者疑问,现场进行思维碰撞。

【Azure Spring Cloud】在Azure Spring Apps上看见 App Memory Usage 和 jvm.menory.use 的指标的疑问及OOM

问题描述 在Azure的Spring Cloud服务 (官名为:Spring Apps)中,在Metrics 页面中查看 App Memory Usage 和 jvm.memory.use,发现两则在下图中出现巨大差距。 App Memory Usage还是在逐渐上升 jvm.memory.use

[转帖]原创经典:SQLSERVER SendStringParametersAsUnicode引发的疑案 推荐

https://developer.aliyun.com/article/429563 简介: 上周五碰到开发的请求协助解决数据预定程序中对单头等几个表检索数据时检索条件尾数是9的数据特别慢。第一时间想到的是否如下几个问题: 1、 数据库相应数据最多; 2、 数据表进行了分区,而相应数据落在的分区性

对于多方安全计算,你是否也有这样的疑惑?

学习&转载文章:对于多方安全计算,你是否也有这样的疑惑? 问题 假设多方安全计算中有两个参与方$P_0$和$P_1$,其中$P_0$拥有$x$,$P_1$拥有$y$,双方想要在不暴露自己拥有的数据的同时计算一个结果$z$,且$z=x+y$。那么不管用哪种协议进行计算得到最终结果$z$,并且公布给双方

文章《Semantic Kernel -- LangChain 的替代品?》的错误和疑问 探讨

微信公众号文章 Semantic Kernel —— LangChain 的替代品?[1] ,它使用的示例代码是Python ,他却发了这么一个疑问:支持的语言对比(因为 Semantic Kernel 是用 C#开发的,所以它对 C#比较支持)如上所示。不清楚 Semantic Kernel 为什