小编点评

本文主要介绍了如何使用经典机器学习方法对多维特征数据进行分类。具体包括支持向量机（SVM）、递归特征消除（RFE）和留一交叉验证（LOOCV）的应用。以下是文章的详细内容： 1. 支持向量机（SVM）：SVM是一种二分类模型，其目标是在特征空间中找到一个超平面，使得两个不同类别的数据点之间的间隔最大化。SVM适用于线性可分和非线性可分的数据，可以通过调整核函数来提高分类性能。 2. 递归特征消除（RFE）：RFE是一种特征选择方法，通过递归地消除最不重要的特征，从而找到最优的特征组合。RFE的工作原理是首先使用所有特征构建SVM模型，然后评估每个特征的重要性，最后移除对模型性能贡献最小的特征。 3. 留一交叉验证（LOOCV）：LOOCV是一种小样本情况下的分类模型评估方法，其基本思想是依次使用数据集中的每一个样本作为验证集，其余样本作为训练集，从而得到n个模型，计算这n个模型分类结果的平均值作为模型性能的评价指标。 文章通过实验展示了这些方法的性能，并给出了最终选定的特征索引和最优的分类准确性。

正文

机器学习方法对多维特征数据进行分类：本文用到非常经典的机器学习方法，使用递归特征消除进行特征选择，使用支持向量机构建分类模型，使用留一交叉验证的方法来评判模型的性能。
构建模型：支持向量机（Support Vector Machine，SVM）；
特征选择：递归特征消除(Recursive Feature Elimination，RFE)；
交叉验证：留一交叉验证（Leave one out cross validation，LOOCV）。
下面本问将逐一开始介绍这些方法。

支持向量机
适用场景：
1、只能用于2分类任务
2、目的是寻找一个超平面来对样本进行分割
3、注意：构建超平面不一定用到所有样本，只用到距离超平面最近的那些样本
模型调参：
1、当样本之间线性可分时，选用线性核函数（linear kernel）构建分类模型。
2、当模型线性不可分时候，需要适用非线性核函数（rbf，Gaussian，Polynomial）将数据分布映射到更高维的空间中来构建超平面，进而来构建分类模型。
3、选择哪种核函数，一般通过改变核函数来比较模型的分类性能来确定。matlab中自带的核函数只有四种，如果需要使用其他核函数请自行下载相关软件包。

递归特征消除
作用：
1、降低特征维度
2、选择最优的特征组合，使模型达到最好的分类效果（类似于贪心算法）。
步骤：
1、对于一个具有n维特征的数据集合，首先用n维特征构建SVM分类器模型，通过交叉验证的方法计算模型的分类准确性。
2、从当前特征集合中依次移除每一个特征，然后用剩下特征构建分类模型，使用交叉验证的方法计算特征移除后的分类准确率。
3、若某特征移除后模型的分类准确率反而上升，则该特征对分类模型没有贡献度，则将该特征移除，剩下特征作为保留特征。
4、使用剩下特征重复步骤2，直到所有的特征子集为空后便可以得到n个模型，选择分类准确率最高的特征集合作为最优的特征集合。

留一交叉验证
适用场景：
小样本构建分类模型，当样本量很小时，不足以区分单独的训练集和测试集时，通常使用这种方法。该方法的基本思想就是，当有n个样本的情况下，依次保留其中1个样本，用剩下n-1个样本构建分类模型，用保留的样本进行测试。这样就可以得到n个模型，计算这n个模型分类结果的平均值就可以得到在该数据分布情况下，使用某种分类方法构建分类模型的性能。

matlab实现的代码如下：

labels = res(:, 1);
features = res(:, 2:end);
features=zscore(features);%特征进行归一化
% 加载数据集并准备标签和特征数组
[num_samples, num_features] = size(features);

selected_indices = 1:num_features; % 初始选定所有特征的索引
selected_features_history = cell(num_features, num_features); % 存储选定的特征历史记录  
accuracy_history = zeros(num_features, num_features); % 存储准确率历史记录    
feature_to_remove = -1;

% 开始逐步特征选择
for i = 1:num_features
    best_accuracy = 0;
    temp_indices = selected_indices; % 创建临时特征索引列表
    
    % 对每个特征进行评估
    for j = 1:length(temp_indices)
        features_subset = temp_indices(temp_indices ~= j);%去除特征后输入分类器的特征
        [num1,num2]=size(features_subset);
        % 使用留一交叉验证评估SVM分类器性能
        accuracy = 0;
        for k = 1:num_samples
            % 留一样本作为验证集，其余样本作为训练集
            train_features = features(:, features_subset);
            train_features(k, :) = []; % 删除验证样本的特征
            train_labels = labels;
            train_labels(k) = []; % 删除验证样本的标签
            test_feature = features(k, features_subset);
            test_label = labels(k);
            
            % 训练SVM模型
            svm_model = fitcsvm(train_features, train_labels, 'KernelFunction', 'linear');
            
            % 在验证集上进行预测并计算准确率
            predicted_label = predict(svm_model, test_feature);
            if predicted_label == test_label
                accuracy = accuracy + 1;
            end
        end
        accuracy = accuracy / num_samples; % 计算准确率
        accuracy_history(i,j)=accuracy;   %将每次分类的准确率存到一个数组中
        selected_features_history{i,j} = features_subset;%将每次分类用到的特征存到一个数组里
        %temp_indices

        % 如果当前特征组合的准确率更高，则更新最佳特征及其对应的准确率
        if (accuracy_history(i,j) > best_accuracy)
           
            best_accuracy = accuracy_history(i,j);
            feature_to_remove = temp_indices(j);
        end
        
    end



    
    % 删除性能下降最快的特征
    selected_indices = selected_indices(selected_indices ~= feature_to_remove);
   % selected_features_history{i} = selected_indices; % 更新选定的特征历史记录
%     accuracy_history(i) = best_accuracy; % 更新准确率历史记录
    disp(['Removed feature index: ', num2str(feature_to_remove)]);
end


[max_value, max_index] = max(accuracy_history(:));

% max_value 将是数组中的最大值
% max_index 将是数组中最大值所在的位置（线性索引）
[row, col] = ind2sub(size(accuracy_history), max_index);

% row 和 col 将是数组中最大值的行和列索引


% 输出最终选定的特征索引
% disp('最优的分类准确性为');
% disp(max_value);

disp('对应的选择的特征索引为：');
disp(selected_features_history{row,col});


%利用选出来的特征重新建模求准确率
features_new=features(:,selected_features_history{row,col});
%features_new=features;
% lables是样本标签
predictedScores=zeros(56,2);

accuracy_new=0;
        for k = 1:num_samples
            % 留一样本作为验证集，其余样本作为训练集
            train_features = features_new(:,:);
            train_features(k, :) = []; % 删除验证样本的特征
            train_labels = labels;
            train_labels(k) = []; % 删除验证样本的标签
            test_feature = features_new(k,:);
            test_label = labels(k);
            
            % 训练SVM模型
            svm_model = fitcsvm(train_features, train_labels, 'KernelFunction', 'linear');
            
            % 在验证集上进行预测并计算准确率
           % predicted_label = predict(svm_model, test_feature);
            [predicted_label,predictedScore] = predict(svm_model, test_feature);
            predictedScores(k,:)=predictedScore;
            if predicted_label == test_label
                accuracy_new = accuracy_new + 1;
            end
        end
        accuracy_new = accuracy_new / num_samples; % 计算准确率


% 输出最终选定的特征索引
disp('最优的分类准确性为');
disp(accuracy_new);```