小编点评

本文主要介绍了NumPy库中的差分离散差分、最小公倍数、最大公约数以及三角函数等基本概念和应用方法。 **差分离散差分**： 差分离散差分是指相邻元素之间的减法运算。NumPy提供了diff()函数来实现这一功能。例如，对于数组[1, 2, 3, 4]，差分离散差分为[2-1, 3-2, 4-3]。 **最小公倍数**： 最小公倍数是指能被两个或多个整数整除的最小正整数。NumPy的lcm()函数可以计算两个数的最小公倍数。例如，4和6的最小公倍数为12。 **最大公约数**： 最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。NumPy的gcd()函数可以计算两个数的最大公约数。例如，6和9的最大公约数为3。 **三角函数**： NumPy提供的三角函数包括sin()、cos()和tan()等，它们可以接受弧度值并生成相应的正弦、余弦和正切值。此外，NumPy还提供了arcsin()、arccos()和arctan()等反函数，用于求解对应角度的正弦、余弦和正切值。 总的来说，NumPy库为数值计算提供了丰富的数学函数和操作，使得在处理复杂数学问题时更加便捷高效。

正文

NumPy 差分

离散差分意味着相邻元素之间的减法。

例如，对于 [1, 2, 3, 4]，离散差分将是 [2-1, 3-2, 4-3] = [1, 1, 1]

要找到离散差分，使用 diff() 函数。

示例：

import numpy as np

arr = np.array([10, 15, 25, 5])

newarr = np.diff(arr)

print(newarr)

返回：[5 10 -20]，因为 15-10=5，25-15=10，5-25=-20

我们可以通过给出参数 n 来重复执行此操作。

例如，对于 [1, 2, 3, 4]，n = 2 时，离散差分将是 [2-1, 3-2, 4-3] = [1, 1, 1]，然后，由于 n=2，我们将再次执行一次，得到新结果：[1-1, 1-1] = [0, 0]

示例

对以下数组进行两次离散差分：

import numpy as np

arr = np.array([10, 15, 25, 5])

newarr = np.diff(arr, n=2)

print(newarr)

返回：[5 -30]，因为：15-10=5，25-15=10，5-25=-20，而 10-5=5 和 -20-10=-30

NumPy 最小公倍数（LCM）

最小公倍数是两个数的最小公倍数。

示例：

import numpy as np

num1 = 4
num2 = 6

x = np.lcm(num1, num2)

print(x)

返回：12，因为这是这两个数的最小公倍数（4*3=12 和 6*2=12）。

在数组中找到最小公倍数

要找到数组中所有值的最小公倍数，可以使用 reduce() 方法。

reduce() 方法将对每个元素使用 ufunc，在本例中是 lcm() 函数，并将数组减少一个维度。

示例

找到以下数组值的最小公倍数：

import numpy as np

arr = np.array([3, 6, 9])

x = np.lcm.reduce(arr)

print(x)

返回：18，因为这是所有三个数的最小公倍数（3*6=18，6*3=18 和 9*2=18）。

示例

找到包含从 1 到 10 的所有整数的数组中所有值的最小公倍数：

import numpy as np

arr = np.arange(1, 11)

x = np.lcm.reduce(arr)

print(x)

NumPy 最大公约数（GCD）

最大公约数（GCD，也称为 HCF，即最高公因数）是两个数的最大公共因数。

示例：

import numpy as np

num1 = 6
num2 = 9

x = np.gcd(num1, num2)

print(x)

返回：3，因为这是两个数都可以被整除的最大数（6/3=2 和 9/3=3）。

在数组中找到最大公约数

要找到数组中所有值的最大公约数，可以使用 reduce() 方法。

reduce() 方法将对每个元素使用 ufunc，在本例中是 gcd() 函数，并将数组减少一个维度。

示例

找到以下数组中所有数字的最大公约数：

import numpy as np

arr = np.array([20, 8, 32, 36, 16])

x = np.gcd.reduce(arr)

print(x)

返回：4，因为这是所有值都可以被整除的最大数。

NumPy 三角函数

NumPy 提供了 sin()、cos() 和 tan() 等 ufunc，它们接受弧度值并生成相应的正弦、余弦和正切值。

示例：

import numpy as np

x = np.sin(np.pi/2)

print(x)

示例

找到数组 arr 中所有值的正弦值：

import numpy as np

arr = np.array([np.pi/2, np.pi/3, np.pi/4, np.pi/5])

x = np.sin(arr)

print(x)

将角度转换为弧度

默认情况下，所有的三角函数都接受弧度作为参数，但是在 NumPy 中我们也可以将弧度和角度相互转换。

注意：弧度值是 pi/180 乘以角度值。

示例

将以下数组 arr 中的所有值转换为弧度：

import numpy as np

arr = np.array([90, 180, 270, 360])

x = np.deg2rad(arr)

print(x)

将弧度转换为角度

示例

将以下数组 arr 中的所有值转换为角度：

import numpy as np

arr = np.array([np.pi/2, np.pi, 1.5*np.pi, 2*np.pi])

x = np.rad2deg(arr)

print(x)

查找角度

从正弦、余弦、正切值查找角度。例如，sin、cos 和 tan 的反函数（arcsin、arccos、arctan）。

NumPy 提供了 arcsin()、arccos() 和 arctan() 等 ufunc，它们给出相应 sin、cos 和 tan 值的弧度值。

示例

找到 1.0 的角度：

import numpy as np

x = np.arcsin(1.0)

print(x)

数组中每个值的角度

示例

找到数组中所有正弦值的角度：

import numpy as np

arr = np.array([1, -1, 0.1])

x = np.arcsin(arr)

print(x)

斜边

在 NumPy 中使用勾股定理找到斜边。

NumPy 提供了 hypot() 函数，它接受底边和垂直边的值，并根据勾股定理生成斜边。

示例

找到底边为 4，垂直边为 3 的斜边：

import numpy as np

base = 3
perp = 4

x = np.hypot(base, perp)

print(x)

最后

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