小编点评

快慢指针技巧是一种常用的算法技巧，用于在数组或其他数据结构中查找特定元素或解决特定问题。它主要由两个指针组成，一个走得慢（slow pointer），另一个走得快（fast pointer）。 在开始讲解快慢指针技巧之前，我们先来了解一下双指针。双指针是使用两个指针来解决问题的方法，这两个指针可以是指向数组下标的指针，也可以是指向链表节点的指针。以数组为例，我们可以创建两个指针，一个指向数组的第一个元素，另一个指向数组的第二个元素。这两个指针可以用来遍历数组，也可以用来查找特定元素。 快慢指针技巧的基本思路是：让快指针先移动到数组的某个位置，然后让慢指针从数组的起点开始移动。当快指针移动到数组末尾时，慢指针仍然在数组起点。此时，慢指针所指向的位置就是符合某些条件的元素所在的位置。 快慢指针技巧的优点在于它可以有效地减少不必要的比较和操作，从而提高算法的效率。在实际应用中，快慢指针技巧常用于排序算法（如快速排序）、查找算法（如二分查找）等。 下面是一个简单的例子，演示了如何使用快慢指针技巧来查找一个数组中的特定元素： ```python def binary_search(arr, target): left, right = 0, len(arr) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if arr[mid] == target: return mid elif arr[mid]< target: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return -1 ``` 在这个例子中，我们使用了双指针技巧来实现二分查找算法。首先，我们初始化左右指针为数组的第一个和最后一个元素。然后，在while循环中，我们计算中间元素的索引。如果中间元素等于目标元素，我们就返回该元素的索引。如果中间元素小于目标元素，我们将左指针移动到中间元素的右侧。如果中间元素大于目标元素，我们将右指针移动到中间元素的左侧。这个过程会一直重复，直到找到目标元素或者左右指针相遇。 总之，快慢指针技巧是一种非常实用的算法技巧，可以帮助我们在处理复杂问题时提高效率。通过理解快慢指针的概念和用法，我们可以更好地运用这种技巧来解决各种问题。

正文

快慢指针技巧

在说快慢指针之前，我们先说一下双指针。

双指针

双指针：使用两个指针来解决问题。

所谓的指针其实就是指数组的下标，或者链表的节点的地址。

我们以数组为例介绍一下。

有两个指针分别存储着数组的两个下标，这就是双指针。

那快慢指针是什么呢？

快慢指针

快慢指针，就是一个指针走得慢，另一个指针走得快。

如图所示：

这实际上就是快慢指针，一个走得慢，一个走得快。

我们可以看到，fast指针把整个大数组分成了两个区域：

[0,fast-1]代表已处理的区域
[fast,n-1]代表未处理的区域

同时，已处理区域又被slow指针划分为了两个区域：

[0,slow-1]代表符合某些条件的区域
[slow,fast-1]代表不符合某些条件的区域

处理逻辑

每一轮处理fast指针指向的元素，

如果元素不符合某种条件，fast++，向后移动。

如果元素符合某种条件，可能会和slow指针指向的元素进行某些运算，比如交换；

然后快慢指针同时向后移动；

直到fast指针移出数组，如图：

slow和fast指针，可以称为：循环不变量。因为它们在循环的时候的含义是不会变的。

始终遵守，如下条件：

[0,fast-1]代表已处理的区域
[fast,n-1]代表未处理的区域

[0,slow-1]代表符合某些条件的区域
[slow,fast-1]代表不符合某些条件的区域