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前戏
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言中做科学计算的基础库。重在于数值计算，也是大部分Python科学计算库的基础，多用于在大型、多维数组上执行的数值运算。
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1. numpy模块的创建
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import numpy as np
arr = np.array()
arr
# 输出结果<details>
array([1, 2, 3])
2.使用numpy创建一个一维数组
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import numpy as np
arr = np.array([1,2,3])
arr
# 输出结果
array([1, 2, 3])
3.numpy创建一个多维数组
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import numpy as np
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
arr
# 输出结果
array(
[[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
4.数组和列表的区别
举例：将外部的一张图片加载到numpy数组中，然后尝试改变数组元素的数值查看原始图片的影响
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import matplotlib.pyplot as plt
img_arr = plt.imread('./1.jpg')
img_arr # 这里生成的是图片的数组
plt.imshow(img_arr) # 将图片数组i女性可视化展示
5.numpy 5个基本功能
- zeros()
- ones()
- linespace()
- arange()
- random()系列
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import numpy as np
arr = np.zeros(shape=(3,4)) # 创建一个3行4列的数组，并用0来填充
arr1 = np.ones(shape=(2,3)) # 创建一个2行3列的数组，并用1来填充
arr2 = np.linespace(0,100,num=20) # 创建一个0到100之间，20个数字但他们是等差数列的数组
arr3 = np.arange(10,50,step=2) # 创建一个10-50之间的，d为2的等差数列数组
arr4 = np.random.randint(0,100,size=(5,3)) # 创建一个0到100之间，5行3列的随机数字数组
6.numpy的常用属性
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import numpy as np
arr = np.random.randint(0,100,size = (3,4)) # 创建一个0到100之间，3行4列的随机数字数组
arr.shape # 获取arr这个数组的几行几列（返回的是数组的形状）
arr.ndim # 返回的是数组的维度
arr.size # 返回的是数组元素的个数
arr.dtype #返回的是数组元素的类型
arr.dtype = 'uint8' #修改数组的元素类型
7.numpy的索引（重点）
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import numpy as np
arr = np.random.randint(1,100,size=(5,6))
arr
- array([[69, 80, 7, 90, 31, 44],
[37, 57, 26, 92, 91, 34],
[13, 16, 93, 54, 87, 34],
[ 5, 16, 47, 66, 51, 12],
[54, 63, 20, 11, 94, 88]])
arr[1] # 取出了numpy数组中的下标为1的行数据
- array([37, 57, 26, 92, 91, 34])
arr[[1,3,4]] # 取出多行
- arr[[1,3,4]] #取出多行
8.numpy的切片操作
- 切片操作
- 切出前两列数据
- 切出前两行数据
- 切出前两行的前两列的数据
- 数组数据翻转
- 练习：将一张图片上下左右进行翻转操作
- 练习：将图片进行指定区域的裁剪
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array([[69, 80, 7, 90, 31, 44],
[37, 57, 26, 92, 91, 34],
[13, 16, 93, 54, 87, 34],
[ 5, 16, 47, 66, 51, 12],
[54, 63, 20, 11, 94, 88]])
# 切出arr数组的前两行的数据
arr[0:2] #arr[行切片]
- array([[69, 80, 7, 90, 31, 44],
[37, 57, 26, 92, 91, 34]])
# 切出arr数组中的前两列
arr[:,0:2] #arr[行切片,列切片]
- array([[69, 80],
[37, 57],
[13, 16],
[ 5, 16],
[54, 63]])
# 切出前两行的前两列的数据
arr[0:2,0:2]
- array([[69, 80],
[37, 57]])
array([[69, 80, 7, 90, 31, 44],
[37, 57, 26, 92, 91, 34],
[13, 16, 93, 54, 87, 34],
[ 5, 16, 47, 66, 51, 12],
[54, 63, 20, 11, 94, 88]])
#将数组的行倒置
arr[::-1]
- array([[54, 63, 20, 11, 94, 88],
[ 5, 16, 47, 66, 51, 12],
[13, 16, 93, 54, 87, 34],
[37, 57, 26, 92, 91, 34],
[69, 80, 7, 90, 31, 44]])
#将数组的列倒置
arr[:,::-1]
- array([[44, 31, 90, 7, 80, 69],
[34, 91, 92, 26, 57, 37],
[34, 87, 54, 93, 16, 13],
[12, 51, 66, 47, 16, 5],
[88, 94, 11, 20, 63, 54]])
#所有元素倒置
arr[::-1,::-1]
- array([[88, 94, 11, 20, 63, 54],
[12, 51, 66, 47, 16, 5],
[34, 87, 54, 93, 16, 13],
[34, 91, 92, 26, 57, 37],
[44, 31, 90, 7, 80, 69]])
# 将一张图片进行左右翻转
img_arr = plt.imread('./1.jpg')
plt.imshow(img_arr)
img_arr.shape
- (300, 450, 3)
# 左右翻转
plt.imshow(img_arr[:,::-1,:]) #img_arr[行，列，颜色]
# 图片上下翻转
plt.imshow(img_arr[::-1,:,:])
#图片裁剪的功能
plt.imshow(img_arr[66:200,78:300,:])
9.变形reshape
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arr **是一个5行6列的二维数组**
array([[69, 80, 7, 90, 31, 44],
[37, 57, 26, 92, 91, 34],
[13, 16, 93, 54, 87, 34],
[ 5, 16, 47, 66, 51, 12],
[54, 63, 20, 11, 94, 88]])
#将二维的数组变形成1维
arr_1 = arr.reshape((30,))
#将一维变形成多维
arr_1.reshape((6,5))
10.级联操作
- 将多个numpy数组进行横向或者纵向的拼接
- axis轴向的理解
- 问题：
- 级联的两个数组维度一样，但是行列个数不一样会如何？
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# 将两个数组级联，行级联
np.concatenate((arr,arr),axis=1)
- array([[69, 80, 7, 90, 31, 44, 69, 80, 7, 90, 31, 44],
[37, 57, 26, 92, 91, 34, 37, 57, 26, 92, 91, 34],
[13, 16, 93, 54, 87, 34, 13, 16, 93, 54, 87, 34],
[ 5, 16, 47, 66, 51, 12, 5, 16, 47, 66, 51, 12],
[54, 63, 20, 11, 94, 88, 54, 63, 20, 11, 94, 88]])
# 将三张图片进行级联，列级联
arr_3 = np.concatenate((img_arr,img_arr,img_arr),axis=0)
plt.imshow(arr_3)
11.常用的聚合操作
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array([[69, 80, 7, 90, 31, 44],
[37, 57, 26, 92, 91, 34],
[13, 16, 93, 54, 87, 34],
[ 5, 16, 47, 66, 51, 12],
[54, 63, 20, 11, 94, 88]])
# 行相加
arr.sum(axis=1)
- array([321, 337, 297, 197, 330])
# 每行的最大值
arr.max(axis=1)
- array([90, 92, 93, 66, 94])
12.常用的数学函数
- NumPy 提供了标准的三角函数：sin()、cos()、tan()
- numpy.around(a,decimals) 函数返回指定数字的四舍五入值。
- 参数说明：
- a: 数组
- decimals: 舍入的小数位数。 默认值为0。 如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置
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np.sin(2.5)
0.5984721441039564
np.around(3.84,2)
3.84
13.常用的统计函数
- numpy.amin() 和 numpy.amax()，用于计算数组中的元素沿指定轴的最小、最大值。
- numpy.ptp():计算数组中元素最大值与最小值的差（最大值 - 最小值）。
- numpy.median() 函数用于计算数组 a 中元素的中位数（中值）
- 标准差std():标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。
- 公式：std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))
- 如果数组是 [1，2，3，4]，则其平均值为 2.5。 因此，差的平方是 [2.25,0.25,0.25,2.25]，并且其平均值的平方根除以 4，即 sqrt(5/4) ，结果为 1.1180339887498949。
- 方差var()：统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，即 mean((x - x.mean())** 2)。换句话说，标准差是方差的平方根。
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arr[1].std()
26.66718749491384
arr[1].var()
711.138888888889
12.矩阵相关
- NumPy 中包含了一个矩阵库 numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个矩阵，而不是 ndarray 对象。一个 的矩阵是一个由行（row）列（column）元素排列成的矩形阵列。
- numpy.matlib.identity() 函数返回给定大小的单位矩阵。单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为 1，除此以外全都为 0。
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# eye返回一个标准的单位矩阵
np.eye(6)
- array([[1., 0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 1., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 1.]])
- 转置矩阵
- .T
arr.T
- array([[69, 37, 13, 5, 54],
[80, 57, 16, 16, 63],
[ 7, 26, 93, 47, 20],
[90, 92, 54, 66, 11],
[31, 91, 87, 51, 94],
[44, 34, 34, 12, 88]])
13.矩阵相乘
- 矩阵相乘
- numpy.dot(a, b, out=None)
- a : ndarray 数组
- b : ndarray 数组
- 第一个矩阵第一行的每个数字（2和1），各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字（1和1），然后将乘积相加（ 2 x 1 + 1 x 1），得到结果矩阵左上角的那个值3。也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。
- 线性代数基于矩阵的推导：
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a1 = np.array([[2,1],[4,3]])
a2 = np.array([[1,2],[1,0]])
np.dot(a1,a2)
array([[3, 4],
[7, 8]])
