数字电路中的等效电路和FPGA中的等效电路

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小编点评

**等效电路** 等效电路是指两个或多个电路结构在逻辑功能上完全等效的电路。 **主要指标** * **逻辑关系:**电路输出是否与输入之间逻辑关系相同。 * **延迟:**电路实现逻辑输出所带来的延迟。 **两种等效电路结构** * **四输入与门结构** * 两个输入端,四个门。 * 经过三个门延迟得到结果。 * 与右结构等效。 * **两输入与门结构** * 两个输入端,两个门。 * 经过两个门延迟得到结果。 * 与左结构等效。 **等效条件** 为了不同电路结构得到相同的电路输出,必须满足以下条件: * 输入不变。 * 等待足够的时间延迟。 **存储器** 存储器是一种用于保存信息的记忆设备。它根据控制器指定的位置存入和取出信息。 **地址码** 地址码是一个存储器中的地址。每个地址对应一个存储单元,每个存储单元可以存放多个二进制数码。

正文

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本篇内容主要介绍数字电路中的等效电路(注意:是数字电路,不是模拟电路)。

 

上述为利用三个二输入与门组成的两种不同结构的四输入与门。

无论是哪一种架构,都可以完成四输入与门的功能,所以我们一般将这两种电路称之为“等效电路”。

“等效电路”一定是完全等效的吗?

 

答案是否定的。对于数字电路来说,有两个相对来说比较重要的指标:一个是逻辑关系(逻辑如果不对的话,啥也白扯);一个是实现逻辑输出所带来的延迟。

 

在上述的两种结构中,将四个输入信号同时放置到两种结构的输入端,那么左侧结构将会经过三个门延迟得到结果(线延迟忽略),右侧结构将会经过两个门延迟得到结果。如果我们保持输入不变,经过大于三个门延迟的时间去看结果,那么两个结构都得出结果,所以是等效的。如果我们保持输入不变,在两到三个门延迟的时间之间去看结果,那么左侧结构没有出现结果,右侧结构将会得出结果,那么此时两个结构是不等效的。

 

所以说:等效是带有一定的条件的;如果想要不同的电路结构得出同样的电路输出,那么必须要满足一定的条件(一般是输入不变,等待足够的时间延迟)。

 

在FPGA中,是利用存储器(LUT)来等效数字逻辑门。

 

存储器(Memory)是现代信息技术中用于保存信息的记忆设备。它根据控制器指定的位置存入和取出信息。

 

存储器中被分为了很多“小格子”,每一个“小格子”里面都可以放下很多的二进制数码。每个小格子都会有自己独特的标识,就像我们的门牌号一样,每个屋都是不同的。逻辑功能是当外部输入一个“门牌号”,对应的“小格子”里面的二进制数码就会输出。存储器中的“小格子”的数量,在制造时,就已经确定。“小格子”的数量确定了,那么“门牌号”的形势也就被确定了。例:我们有100个房间,我们只有两个十进制的数码就可以表示了,00至99。在存储器中,“门牌号”也只能用二进制数来表示,例如:有4个“小格子”,那么“门牌号”就要用两个二进制码来表示,00~11。每个“小格子”里面存放的二进制数的个数,在制造时,也就确定好了。通常我们把“门牌号”称为地址,“小格子”称为单个地址的存储空间,每个“小格子”能放下的二进制数码的个数称为“存储器的存储位宽”。制作一个拥有8个地址,单个地址空间为1个二进制数码的存储器。此时,地址码应该有三位,每个地址对应的存储二进制数码 的个数为1个。要求:000地址中,放入0;001地址中,放入0;010地址中,放入1;011地址中,放入1;100地址中,放入0;101地址中,放入1;110地址中,放入0;111地址中,放入1;

 

 

 

按照我们存储器的逻辑功能,给于地址,存储器就会给出对应地址中所存放的数据。那么存储器的功能表如下:

 

 


    在做设计时,经常会需要一个多路选择器,下面我们以二选一多路选择器为例。

 

 

      当S=0时,Y=A;当S=1时,Y=B。根据已知功能,列出真值表。

 

将存储器的功能表和二选一多路选择器的真值表相对比,我们会发现,除了自定义的信号名称不相同外,逻辑功能是相同的。那么也就是说,在黑盒设计时,我们可以将一个带有预设值的存储器放进去,它所对外的功能,也是可以实现二选一多路选择器的。此时,我们可以带有预设值的存储器可以等效为二选一多路选择器。
仔细观察,我们发现,任意真值表都可以用存储器来等效。那也就是说,存储器电路可以等效为任意组合逻辑的电路。

 

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