算法竞赛向 C++ Standard Library 使用速查

算法,竞赛,c++,standard,library,使用,速查 · 浏览次数 : 335

小编点评

**3.1 迭代器声明** * `vector& iter = xxx.begin();` **3.2 公共性质operator=** * 重载赋值运算符=`=`,用于对容器中的每个元素进行赋值。 **3.3 无序关联式容器** * `unordered_set` 和 `unordered_multiset` 用于存放无序元素。 * `unordered_set` 使用 `operator[]` 访问元素,而 `unordered_multiset` 支持自定义比较方式。 **3.4 红黑树** * 红黑树是一种无序关联式容器,其插入和删除操作时间复杂度为 O(log(n))。 * 红黑树可以使用 `unordered_set` 或 `unordered_multiset` 实现。 **3.5 其他** * `map` 和 `multimap` 用于实现有序的键值对映射。 * `find` 和 `lower_bound` 和 `upper_bound` 用于查找元素的第一个大于或小于指定元素的元素。 * `erase` 用于删除容器中所有满足特定条件的元素。 * `modify` 用于插入或删除元素并返回插入或删除的迭代器。 * `unordered_set` 和 `unordered_multiset` 支持自定义比较方式,而 `unordered_map` 支持自定义键值对比较方式。

正文

本文旨在对算法竞赛所需 C++ Standard Library 做一个全面而相对严谨的总结。

全文主要参考以下文档:

如有能力,阅读原文可获得更深入的了解。

1 STL 算法

均在 #include<algorithm> 定义。

  • std::sort(first,last,cmp)

    排序为不降序列。

    接受随机访问迭代器。可自定义比较函数。

    平均时间复杂度 O(nlogn),C++11 后严格 O(nlogn)

  • std::stable_sort(first,last,cmp)

    排序为不降序列,且保持相等元素的顺序。

  • std::lower_bound(first,last,val,cmp)

    返回指向首个不小于 val 的元素的迭代器,如无,返回 last

    要求小于 val 的值和大于等于 val 的值分居区间两侧。

    可自定义比较函数。若迭代器支持随机访问,对数时间复杂度,否则为线性。

  • std::upper_bound(first,last,val,cmp)

    返回指向首个大于 val 的元素的迭代器,如无,返回 last

  • std::unique(first,last,cmp)

    保留区间中所有连续等值区间的首个元素组成新序列,返回处理后序列的尾迭代器。

    接受前向迭代器,可自定义判断相等的函数。

    线性时间复杂度。

2 基本或特殊容器

注:C++11 新引入的容器,大部分头文件名与容器名一致。

  • pair #include<utility> :元素对。
  • tuple (C++11) :元组。
  • bitset #include<bitset> :定长压缩 01 串,可在 O(NK) 的时空复杂度内完成常见运算,K 对应操作系统位数。
  • string #include<string> :字符串。

2.1 pair

  • operator= :重载了赋值运算符用于拷贝。
  • first / second :访问第一项或第二项。
  • std::make_pair(a,b) :新建元素对,自动检测类型。
  • operator<=> :重载了各种比较运算符,按第一关键字、第二关键字顺序比较。

2.2 tuple

  • operator= :重载了赋值运算符用于拷贝。
  • std::get<i>(tp) :获取元组的第 i 项。
  • std::get<T>(tp) :获取元组中类型为 T 的项。
  • std::make_tuple(a,b,c,...):新建元组,自动检测类型。
  • operator<=> :重载比较运算符,同样是顺序关键字比较。 …

2.3 string

vector 类似。其余重要特性如下:

  • c_str() :生成一个 C 风格字符串(尾部置 0)并返回其头部指针。
  • length()size() 的同义函数。
  • append(str) :后方追加字符串,返回 *this
  • append(first, last) :区间插入版本。
  • operator+ :连接两个字符串。
  • compare(str) :字典序比较。返回一个 int,用 <0 / ==0 / >0 判断该字符串小于 / 等于 / 大于参数字符串。
  • operator<=> :字典序比较的运算符重载。
  • substr(pos=0, count):返回 [pos, min(pos+count, size())) 的子串。时间复杂度与 count 成线性。
  • pop_back() (C++11)
  • find(str) / rfind(str) / find_first_of(c) / find_first_not_of(c) / find_last_of(c) / find_last_not_of(c):找字符串或字符,返回位置。若无,返回 npos=-1无时间复杂度保证,不建议使用。

2.4 bitset

bitset<N> bs(val / str):声明一个长度为 N 的 bitset 并设定初值。

  • & / ! / ^ / ~ / >> / << :支持 AND / OR / XOR / NOT / 右移 / 左移等位运算系列。
  • operator== :判断两个 bitset 是否相同。
  • test(idx) / operator[idx] :前者会做越界检查,抛出异常。
  • size()
  • count() :返回 1 的个数。
  • all() (C++11) :检查是否全为 1。
  • any() / none() :检查是否存在 1 / 没有 1。
  • set() / reset() :所有位赋 1 / 0。
  • flip() :翻转 0 / 1。

3 STL 容器概览

以下部分均为 STL 容器相关内容。

3.1 迭代器

声明:形如 vector<int>::iterator iter = xxx.begin()。C++11 后可用 auto 代替类型声明。

*iter 取值,iter++ 后继。

双向迭代器可 iter--,随机访问迭代器支持加减、比较运算。

  • begin(), end() :返回迭代器。end() 常作为 NULL 使用。
  • cbegin(), cend() (C++11) :部分容器支持,返回只读迭代器。
  • rbegin(), rend() :部分容器支持,返回反向迭代器。
  • crbegin(), crend() :部分容器支持,返回只读反向迭代器。

3.2 公共性质

  • operator= :重载了赋值运算符用于拷贝。
  • empty() :返回容器是否为空,即 v.begin() == v.end()
  • size() :返回容器内元素个数。
  • clear() :清空容器。

4 序列式容器或容器适配器

序列式容器:

  • array (C++11) :定长顺序表,常数随机访问。
  • vector #include<vector>:顺序表,常数后段插入,常数随机访问。
  • deque #include<deque> :顺序表,常数双端插入,常数随机访问
  • list #include<list> :链表,常数插入删除,双向迭代器。
    • forward_list (C++11) :单向版本。

容器适配器(均不支持迭代器):

  • queue #include<queue>:队列(FIFO)。适配双向变长序列式容器,即 deque(默认)或 list
  • stack #include<stack>:栈(LIFO)。适配变长序列式容器,即 deque(默认)、vectorlist
  • priority_queue #include<queue>:大根堆。适配随机访问变长序列式容器,即 vector(默认)或 deque

4.1 vector

Find:

  • crbegin()
  • at(idx) / operator[idx] :前者会做越界检查,抛出异常。
  • front(), back() :返回首尾元素引用。

Modify:

  • push_back(x) / pop_back() :均摊常数复杂度。
  • insert(iter, val) :于迭代器 iter 处插入,返回指向被插入元素的迭代器。 insert(iter, first, last) :左闭右开区间插入,返回指向首个被插入元素的迭代器。 注意,此操作非常数时间复杂度
  • erase(iter) :于迭代器 iter 处删除,返回指向被删除元素的后一个元素的迭代器。 erase(first, last) :左闭右开区间删除,返回指向被删除元素的后一个元素的迭代器。 注意,此操作非常数时间复杂度

Size:

  • resize(n) :改变长度,可指定补充元素默认值。
  • shrink_to_fit() :调整为恰好长度。

vector<bool> 被特殊定义,使用方式较为复杂,不建议使用

4.2 deque

  • push_front(x), pop_front()

其余与 vector 类似。

stack

  • top()
  • push(x)
  • pop()

queue

  • front()
  • push(x)
  • pop()

priority_queue

  • std::priority_queue<TypeName>Compare 默认使用 std::less<T>,即以 operator < 作为大根堆的比较依据。
  • std::priority_queue<TypeName, Container, Compare> :亦可自行指定底层容器和比较函数对象。

例如,传入 std::greater<T> 将使用 > 作为比较符号,进而构造出小根堆。

自定义比较函数对象,可仿照以下代码:

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
typedef long long ll;
struct Vec{
    ll x,y;
    Vec(){}
    Vec(ll x,ll y){
        this->x=x;this->y=y;
    }
};
struct vecCompare{
    bool operator () (const Vec& a,const Vec& b) const {
        return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
    }
};
int main(){
    std::priority_queue< Vec, std::vector<Vec>, vecCompare > H;
    H.push(Vec(1,2));
    H.push(Vec(2,1));
    Vec t=H.top();
    std::cout<<t.x<<","<<t.y;
}

用法基本同 queue,但 push() / pop() 为对数时间复杂度。

4.3 list

  • 无随机访问接口。
  • insert(iter, val) / erase(iter) :插入与删除变为常数时间复杂度,参见 vector
  • sort(cmp) :为链表特殊设计的 O(nlogn) 稳定排序算法。

其余与 deque 类似。

5 关联式容器

不支持随机访问,双向迭代器,大部分操作为对数时间复杂度,红黑树实现。

  • set / multiset #include<set>:元素有序。后者支持同值多元素。
  • map / multimap #include<map>:键有序。后者支持同键值多元素。

5.1 set / multiset

  • set<Key>:默认使用 operator < 比较(升序)。
  • set<Key, Compare>:也可使用类似 priority_queue 的方法自定义比较函数对象 Compare

Find:

  • crbegin()
  • count(x) :返回值为 x 的元素数量。
  • lower_bound(x) / upper_bound(x) :为 set 特殊定制的对数时间复杂度 lower_boundupper_bound

没有 nth_element(),对数时间复杂度查询第 k 大需自行手写平衡树或使用 pbds 库。

Modify:

  • insert(x) :插入元素 x。返回 pair<iterator, bool>,表示插入元素的迭代器与插入是否成功。 对于 multiset,由于插入不会失败,insert 只返回迭代器。
  • erase(x) :删除所有值为 x 的元素,返回删除元素的个数。 erase(iter) :删除迭代器指向的元素,(C++11) 返回指向被删除元素的后一个元素的迭代器。 erase(first, last):左闭右开区间删除,(C++11) 返回指向被删除元素的后一个元素的迭代器。

删除单个值为 x 的元素,可按如下方法进行:

auto it = s.find(x);
s.erase(it);

5.2 map / multimap

map<Key, T, Compare>:可自定义比较方式。

  • 对迭代器解引用得到 pair<Key, T>
  • insert(pair<Key, T>)
  • at[key] / operator[key]:前者会做越界检查,抛出异常。

其余与 set 类似。

6 无序关联式容器 (C++11)

单向迭代器,平均常数时间复杂度,Hash 实现。

若不支持 c++11,使用时需引入 TR1 扩展。例如,使用 unordered_map 需引入 #include<tr1/unordered_map> 头文件,使用时需写为 std::tr1::unordered_map

  • unordered_set / unordered_multiset #include<unordered_set>:元素无序。
  • unorderep_map / unordered_multimap #include<unordered_map>:键无序。

只有单向迭代器,其余特性与有序版本类似。

此外,还可自行指定相等判定方式和 Hash 函数。

  • unordered_set<Key, Hash, KeyEqual>
  • unordered_map<Key, T, Hash, KeyEqual>

Hash 函数的自定义方法也与 priority_queue 中的方法类似:

#include<iostream>
#include<unordered_set>
typedef long long ll;
struct Vec{
  ll x,y;
    Vec(){}
    Vec(ll x,ll y){
        this->x=x;this->y=y;
    }
};
bool operator == (const Vec& a,const Vec& b){
    return a.x==b.x&&a.y==b.y;
}
struct vecHash{
    size_t operator () (const Vec& v) const {
        return (v.x*ll(1E9)+v.y)%107897;
    }
};
int main(){
    std::unordered_set<Vec,vecHash> S;
    S.insert(Vec(1,2));
    S.insert(Vec(2,3));
    std::cout<<S.count(Vec(1,2));
}

与算法竞赛向 C++ Standard Library 使用速查相似的内容:

算法竞赛向 C++ Standard Library 使用速查

本文旨在对算法竞赛所需 C++ Standard Library 做一个全面而相对严谨的总结。 全文主要参考以下文档: Containers library - cppreference.com C++ 标准库简介 - OI Wiki 如有能力,阅读原文可获得更深入的了解。 1 STL 算法 均在

ACM算法竞赛代码模板(长期更新)

C++算法模板 基础算法 排序 快速排序 void quickSort(int q[], int l, int r) { if (l >= r) return; int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1]; while (i < j) { do i ++

[DP] DP优化总结

写在前面 $ DP $,是每个信息学竞赛选手所必会的算法,而 $ DP $ 中状态的转移又显得尤为关键。本文主要从状态的设计和转移入手,利用各种方法对朴素 $ DP $ 的时间复杂度和空间复杂度进行优化与处理,以达到满足题目要求的目的; 参考文献: 动态规划算法的优化技巧 毛子青 c++ DP总结

[转帖]Linux 磁盘I/O 调度算法 说明

2022-08-23 13:031361转载Linux 1 Linux 4.0 IO协议栈框架图 I/O 调度算法在各个进程竞争磁盘I/O的时候担当了裁判的角色。他要求请求的次序和时机做最优化的处理,以求得尽可能最好的整体I/O性能。 Linux 4.0 IO协议栈框架图 I/O调度程序的总结 当向

OI-Wiki 学习笔记

算法基础 \(\text{Update: 2024 - 07 - 22}\) 复杂度 定义 衡量一个算法的快慢,一定要考虑数据规模的大小。 一般来说,数据规模越大,算法的用时就越长。 而在算法竞赛中,我们衡量一个算法的效率时,最重要的不是看它在某个数据规模下的用时,而是看它的用时随数据规模而增长的趋

LeetCode 周赛 340,质数 / 前缀和 / 极大化最小值 / 最短路 / 平衡二叉树

本文已收录到 AndroidFamily,技术和职场问题,请关注公众号 [彭旭锐] 提问。 大家好,我是小彭。 上周跟大家讲到小彭文章风格的问题,和一些朋友聊过以后,至少在算法题解方面确定了小彭的风格。虽然竞赛算法题的文章受众非常小,但却有很多像我一样的初学者,他们有兴趣参加但容易被题目难度和大神选

算法金 | 这绝对是不一样的,独一无二的逻辑回归算法体验

大侠幸会,在下全网同名「算法金」 0 基础转 AI 上岸,多个算法赛 Top 「日更万日,让更多人享受智能乐趣」 今日 220+/10000 在 回归求助 & 送教程这篇文章中,我放出来最近在做的揭榜挂帅的 PPT 初稿,很多读者表示感兴趣,还有小伙伴问啥时候出书,更有同学贴心的给对象要了份PPT(

算法金 | 秒懂 AI - 深度学习五大模型:RNN、CNN、Transformer、BERT、GPT 简介

1. RNN(Recurrent Neural Network) 时间轴 1986年,RNN 模型首次由 David Rumelhart 等人提出,旨在处理序列数据。 关键技术 循环结构 序列处理 长短时记忆网络(LSTM)和门控循环单元(GRU) 核心原理 RNN 通过循环结构让网络记住以前的输入

算法金 | 深度学习图像增强方法总结

图像增强方法在数字图像处理中占有重要地位,它能够有效提高图像的视觉效果,增强图像的细节信息,从而在医学、遥感、工业检测等多个领域发挥重要作用 1. 空间域增强方法 空间域增强方法是通过直接对图像像素进行操作来实现图像增强的技术。以下是几种常见的空间域增强方法: 1.1 直方图均衡化 直方图均衡化是一

算法金 | 来了,pandas 2.0

大侠幸会,在下全网同名「算法金」 0 基础转 AI 上岸,多个算法赛 Top 「日更万日,让更多人享受智能乐趣」 今日 210+/10000,内含 Pandas 是一个强大的数据分析库,广泛应用于科学研究、金融分析、商业智能等领域。它提供了高效的数据结构和数据分析工具,使得处理和分析数据变得更加简单