这里分类和汇总了欣宸的全部原创(含配套源码)：https://github.com/zq2599/blog_demos
int[] fathers = new int[100001];
先回顾一下解题思路，整个流程如下图所示
假设此题的入参是这四个数字：4，6，15, 35，回顾什么时候咱们会用到这四个数字，显然计算每个数字的质因数的时候必然会用到，计算完成后，得到了下图的关系（这是前文的内容）
然后，咱们根据上图，得到了每个质因数对应的数字集合，也就是下图
看着上图，重点来了：从上图开始，再到后面的并查集操作，再到最终的结束，都不会用4、6、15、35这样的数字去计算什么了
所以，上面那幅图中的4、6、15、35，是不是可以替换成他们在入参数组中的下标？假设入参数组是[4,6,15,35]，他们的数组下标就分别是：0、1、2、3
将数字替换成数组下标后，上面那幅图的内容就有了变化，变成了下图的样子，之前的[4,6,15,35]四个数字变成了[0,1,2,3]
接下来的并查集操作中，也可以用[0,1,2,3]取代[4,6,15,35]也可以吗？
当然可以，之前是合并4和6，现在变成了合并0和1，题目是要的是连通的数量，而某个唯一的数字到底是4还是它的数组下标0，这不重要了，重要的是合并不能有错就行
这样替换后，如果入参是四个数字，不论值是多少，在并查集操作时，只需要用到它们的数组下标：0、1、2、3，最大也只有3
这就有意思了，数组fathers和rootSetSize的大小从100001变成了入参数组的长度！
准备工作完成了，可以正式动手优化了
class Solution {
// 并查集的数组， fathers[3]=1的意思是：数字3的父节点是1
// int[] fathers = new int[100001];
int[] fathers;
// 并查集中，每个数字与其子节点的元素数量总和，rootSetSize[5]=10的意思是：数字5与其所有子节点加在一起，一共有10个元素
// int[] rootSetSize = new int[100001];
int[] rootSetSize;
// map的key是质因数，value是以此key作为质因数的数字
// 例如题目的数组是[4,6,15,35]，对应的map就有四个key：2,3,5,7
// key等于2时，value是[4,6]，因为4和6的质因数都有2
// key等于3时，value是[6,15]，因为6和16的质因数都有3
// key等于5时，value是[15,35]，因为15和35的质因数都有5
// key等于7时，value是[35]，因为35的质因数有7
Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
// 用来保存并查集中，最大树的元素数量
int maxRootSetSize = 1;
/**
* 带压缩的并查集查找(即寻找指定数字的根节点)
* @param i
*/
private int find(int i) {
// 如果执向的是自己，那就是根节点了
if(fathers[i]==i) {
return i;
}
// 用递归的方式寻找，并且将整个路径上所有长辈节点的父节点都改成根节点，
// 例如1的父节点是2，2的父节点是3，3的父节点是4，4就是根节点，在这次查找后，1的父节点变成了4，2的父节点也变成了4，3的父节点还是4
fathers[i] = find(fathers[i]);
return fathers[i];
}
/**
* 并查集合并，合并后，child会成为parent的子节点
* @param parent
* @param child
*/
private void union(int parent, int child) {
int parentRoot = find(parent);
int childRoot = find(child);
// 如果有共同根节点，就提前返回
if (parentRoot==childRoot) {
return;
}
// child元素根节点是childRoot，现在将childRoot的父节点从它自己改成了parentRoot，
// 这就相当于child所在的整棵树都拿给parent的根节点做子树了
fathers[childRoot] = fathers[parentRoot];
// 合并后，这个树变大了，新增元素的数量等于被合并的字数元素数量
rootSetSize[parentRoot] += rootSetSize[childRoot];
// 更像最大数量
maxRootSetSize = Math.max(maxRootSetSize, rootSetSize[parentRoot]);
}
public int largestComponentSize(int[] nums) {
// 对数组中的每个数，算出所有质因数，构建map
for (int i=0;i<nums.length;i++) {
int cur = nums[i];
for (int j=2;j*j<=cur;j++) {
// 从2开始逐个增加，能整除的一定是质数
if(cur%j==0) {
// map.computeIfAbsent(j, key -> new ArrayList<>()).add(nums[i]);
map.computeIfAbsent(j, key -> new ArrayList<>()).add(i);
}
// 从cur中将j的因数全部去掉
while (cur%j==0) {
cur /= j;
}
}
// 能走到这里，cur一定是个质数，
// 因为nums[i]被除过多次后结果是cur，所以nums[i]能被cur整除，所以cur是nums[i]的质因数，应该放入map中
if (cur!=1) {
// map.computeIfAbsent(cur, key -> new ArrayList<>()).add(nums[i]);
map.computeIfAbsent(cur, key -> new ArrayList<>()).add(i);
}
}
fathers = new int[nums.length];
rootSetSize = new int[nums.length];
// 至此，map已经准备好了，接下来是并查集的事情，先要初始化数组
for(int i=0;i< fathers.length;i++) {
// 这就表示：数字i的父节点是自己
fathers[i] = i;
// 这就表示：数字i加上其下所有子节点的数量等于1（因为每个节点父节点都是自己，所以每个节点都没有子节点）
rootSetSize[i] = 1;
}
// 遍历map
for (int key : map.keySet()) {
// 每个key都是一个质因数
// 每个value都是这个质因数对应的数字
List<Integer> list = map.get(key);
int size = list.size();
// 超过1个元素才有必要合并
if (size>1) {
// 取第0个元素作为父节点
int parent = list.get(0);
// 将其他节点全部作为地0个元素的子节点
for(int i=1;i<size;i++) {
union(parent, list.get(i));
}
}
}
return maxRootSetSize;
}
}
这里分类和汇总了欣宸的全部原创(含配套源码)：https://github.com/zq2599/blog_demos