全同态加密是否完美？
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小编点评
**全同态加密是否完美？**
全同态加密 (FHE) 是一种计算安全的加密技术，它允许在计算过程中保持密文的完整性。然而，现有的 FHE 技术存在一些缺陷，使其不完全完美。
**存在缺陷：**
* **稀疏子集和假设 (SSSP)：**当密钥长度足够长时，稀疏子集和假设可能导致计算安全的失效。
* **循环安全假设：**循环安全假设目前是无法证明时不安全的，这意味着在某些情况下，密钥长度可能不足以保证安全性。
* **同态计算出的密文不泄漏：**同态计算出的密文不泄漏任何信息，但该性质可能在某些情况下导致泄漏。
**结论：**
全同态加密是否完美取决于密钥长度、循环安全假设和同态计算出的密文不泄漏问题。目前，最安全的 FHE 技术是在密钥长度为 256 比特的情况下才可行的。
**补充：**
* 同态加密的标准工业与应用研究报告：
* Homomorphic Encryption: A Survey：2017 年
* Homomorphic Encryption: A Survey：2018 年
正文
学习文章：全同态加密是否完美？-2017
引言
分类&发展
第一代FHE
⚠️：
- 电路：算法可以用电路表示（实现）
- 电路深度：电路中任意路径所含有的最大电路门的个数
- 自举：在密态环境下下，利用计算密钥（加密的密钥）来计算解密电路，得到结果仍是密文。
第二代FHE
⚠️：
- 循环安全假设：在计算“加密密钥”时，使用共邀加密私钥，该操作是否安全，目前是无法证明时不安全的，所以就假设它是安全的。
- 稀疏子集和假设（SSSP）：
第三代FHE
进展
高效自举
⚠️：
CCA1安全
⚠️：
- CPA：选择明文攻击
- CCA-1：非适应选择密文攻击
- CCA-2：适应性选择密文攻击（不限制敌手解密时间）
多密钥
电路安全
⚠️：
- 电路安全：同态计算出的密文不泄漏电路的任何信息，即只有执行同态计算的参与者才知道电路，其他人（包括解密着）都不能从同态计算出的密文中获得任何信息。
补充：
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