Markdown 数学公式

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小编点评

以下内容需要带简单的排版: ``` \begin{matrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{matrix} \begin{bmatrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{bmatrix}\ \begin{vmatrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{vmatrix}\ \begin{begin{cases}和\\end{cases} \begin{matrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{matrix} \begin{cases}和\\end{cases} \begin{matrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{matrix} \begin{vmatrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{vmatrix}\ \begin{vmatrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{vmatrix}\ \begin{vmatrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{vmatrix}\ \begin{vmatrix} 0&1&2\\\\ 3&4&5\\\\ 6&7&8\\\\ \\end{vmatrix}\ ```

正文

Typora 显示数学公式: https://www.cnblogs.com/vipsoft/p/17381591.html

基本语法

行内公式: 使用$ xxx $包裹公式

如:$E=mc^2$ => \(E=mc^2\)

独立公式: 使用$$ xxx $$$包裹公式 【居中显示】

$$
\boxed{E=mc^2}
$$

\[\boxed{E=mc^2} \]

上下标

算式 markdown
\(a_2\), \(a_{pre}\) $a_2$, $a_{pre}$
\(a^2\), \(a^{[0]}\), \(10^10\), \(10^{10}\) $a^2$, $a^{[0]}$, $10^10$, $10^{10}$

根号、分数、括号、矢量

根号

通用表达方式为 $\sqrt[a]{b}$ => \(\sqrt[a]{b}\)

[ ] 内的a表示开a次方,若省略则表示开平方,$\sqrt{b}$ => \(\sqrt{b}\)
如果被开方的是单个字符,{}可以省略,$\sqrt[a]b$ => \(\sqrt[a]b\)

分式

  • $\frac {a}{b}$ 、$\frac ab$ => \(\frac {a}{b}\)\(\frac ab\) (当ab是单个字符时,可以省略{})
  • $\over$来分割一个组的前后两部分 => $\over$来分割一个组的前后两部分

括号

  • 小括号和方括号:使用原始的()和[]即可

    $(2+3)[4+4]$ => \((2+3)[4+4]\)

  • 大括号:由于大括号{}被用来分组,因此需要使用\{\}来进行转义表示大括号,也可以使用 \lbrace\rbrace 来表示

    $\{a*b\}$或者$\lbrace a*b \rbrace$ => \(\{a*b\}\) 或者 \(\lbrace a*b \rbrace\)

  • 尖括号:使用\langle\rangle分别表示左尖括号和右尖括号。

    $\langle x \rangle$ => \(\langle x \rangle\)

  • 向上取整: 使用 \lceil\rceil 表示

    $\lceil x \rceil$ => \(\lceil x \rceil\)

  • 向下取整: 使用\lfloor\rfloor表示

    $\lfloor x \rfloor$ => \(\lfloor x \rfloor\)

注: 原始括号不会随公式大小缩放。例如 $(\frac {\frac 12}2)$ => \((\frac {\frac 12}2)\)
使用\left( ...\right)可以自适应地调整括号 例如 $\left( \frac {\frac 12}2 \right)$ => \(\left( \frac {\frac 12}2 \right)\)

数学运算符与数学符号

符号 markdown 符号 markdown 符号 markdown
\(\pm\) $\pm$ \(\mp\) $\mp$ \(\cdot\) $\cdot$
\(\times\) $\times$ \(\div\) $\div$ \(\star\) $\star$
\(\ast\) $\ast$ \(\cup\) $\cup$ \(\cap\) $\cap$
\(\vee\) $\vee$ 或者 $\lor$ \(\wedge\) $\wedge$ 或者 $\land$ \(\simeq\) $\simeq$
\(\oplus\) $\oplus$ \(\otimes\) $\otimes$ \(\sim\) $\sim$
\(\circ\) $\circ$ \(\bullet\) $\bullet$ \(\subset\) $\subset$
\(\bigtriangleup\) $\bigtriangleup$ \(bigtriangledown\) $bigtriangledown$ \(\supset\) $\supset$
\(\nabla\) $\nabla$ \(\exists\) $\exists$ \(\subseteq\) $\subseteq$
\(\partial\) $\partial$ \(\infty\) $\infty$ \(\supseteq\) $\supseteq$
\(\forall\) $\forall$ \(\surd\) $\surd$ \(\in\) $\in$
\angle \angle \(\bot\) $\bot$ \(\ni\) $\ni$ 或者 $\owns$
\(\leq\) $\leq$ 或者 $\le$ \(\geq\) $\geq$ 或者 $\ge$ \(\notin\) $\notin$
\(\equiv\) $\equiv$ \(\approx\) $\approx$ \(\neq\) $\neq$ 或者 $\ne$
\(\lll\) $\lll$ \(\ggg\) $\ggg$ \(\cong\) $\cong$
\(\propto\) $\propto$ \(\varsubsetneqq\) $\varsubsetneqq$ \(\varsupsetneqq\) $\varsupsetneqq$
\(\mid\) $\mid$ \(\upharpoonright\) $\upharpoonright$ \(\downharpoonright\) $\downharpoonright$
\(\because\) $\because$ \(\therefore\) $\therefore$
\(\lfloor x \rfloor\) $\lfloor x \rfloor$ \(\lceil x \rceil\) $\lceil x \rceil$

注音与标注

算式 markdown 算式 markdown 算式 markdown 算式 markdown
\(\bar{x}\) $\bar{x}$ \(\acute{x}\) $\acute{x}$ \(\check{x}\) $\check{x}$ \(\grave{x}\) $\grave{x}$
\(\vec{x}\) $\vec{x}$ \(\hat{x}\) $\hat{x}$ \(\tilde{x}\) $\tilde{x}$ \(\breve{x}\) $\breve{x}$
\(\dot{x}\) $\dot{x}$ \(\ddot{x}\) $\ddot{x}$ \(\mathring{x}\) $\mathring{x}$
\(\overline{xxx}\) $\overline{xxx}$ \(\overleftrightarrow{xxx}\) $\overleftrightarrow{xxx}$ \(\underline{xxx}\) $\underline{xxx}$ \(\underleftrightarrow{xxx}\) $\underleftrightarrow{xxx}$
\(\overleftarrow{xxx}\) $\overleftarrow{xxx}$ \(\overbrace{xxx}\) $\overbrace{xxx}$ \(\underleftarrow{xxx}\) $\underleftarrow{xxx}$ \(\underbrace{xxx}\) $\underbrace{xxx}$
\(\overrightarrow{xxx}\) $\overrightarrow{xxx}$ \(\widehat{xxx}\) $\widehat{xxx}$ \(\underrightarrow{xxx}\) $\underrightarrow{xxx}$ \(\widetilde{xxx}\) $\widetilde{xxx}$

省略号、空白间隔、分界符

省略号:省略号用 \dots \cdots \vdots \ddots表示。

  • $\dots$ => \(\dots\) ,位置比较低,一般用于有下标的序列:
$$
x_1, x_2, \dots, x_n
$$

\[x_1, x_2, \dots, x_n \]

  • $\cdots$ => \(\cdots\) 位置居中,一般用于正常序列:
$$
1, 2, \cdots, n
$$

\[1, 2, \cdots, n \]

  • $\vdots$ => \(\vdots\) 竖直省略号,一般用于矩阵中
  • $\ddots$ => \(\ddots\) 45度 方向省略号,一般用于矩阵中

空白间隔:

$\quad$ => \(\quad\)

$\,$ 3/18em
$\:$  4/18em
$\;$ 5/18em
$\quad$ 1em
$\qquad$ 2m
$\!$ -3/18em

\(\,\) 3/18em
\(\:\) 4/18em
\(\;\) 5/18em
\(\quad\) 1em
\(\qquad\) 2m
\(\!\) -3/18em

分界符

算式 markdown 算式 markdown
\(\lgroup\) $\lgroup$ \(\rgroup\) $\rgroup$
\(\lmoustache\) $\lmoustache$ \(\rmoustache\) $\rmoustache$

分段函数

&表示对齐,\\用来表示换行,\qquad 可以表示空格

$$
函数名=\begin{cases}
公式1 & 条件1 \\
公式2 & 条件2 \\
公式3 & 条件3
\end{cases}
$$

\[函数名=\begin{cases} 公式1 & 条件1 \\ 公式2 & 条件2 \\ 公式3 & 条件3 \end{cases} \]

大型数学运算符

算式 markdown 算式 markdown
\(\sum\) $\sum$ \(\int\) $\int$
\(\prod\) $\prod$ \(\iint\) $\iint$
\(\coprod\) $\coprod$ \(\iiint\) $\iiint$
\(\bigvee\) $\bigvee$ \(\bigwedge\) $\bigwedge$
\(\bigoplus\) $\bigoplus$ \(\bigotimes\) $\bigotimes$
\(\bigcup\) $\bigcup$ \(\lim\) $\lim$

使用上标和下标分别表示运算分的上下限:
$\sum_0^\infty$ => \(\sum_0^\infty\)$\int_{-\infty}^{\infty}$ => \(\int_{-\infty}^{\infty}\)$\lim_{x\to0} \frac {sinx}x$ => \(\lim_{x\to0} \frac {sinx}x\)

使用\to表示趋近于的箭头
$x\to0$ => \(x\to0\)

和、积、极限、积分等运算符用 \sum, \prod, \lim, \int 这些公式在行内公式被压缩,以适应行高,可以通过\limits\nolimits命令显示制动是否压缩。
$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ => \(\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx\)
$\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx$ => \(\int\nolimits_{-\infty}^{\infty} \frac {sinx}xdx\)
$\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ => \(\lim \limits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}\)
$\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}$ => \(\lim \nolimits_{n \to +\infty} \frac{n-1}{n(n+1)(n+2)}\)
多重积分
$\int \dots \int$ => \(\int \dots \int\)

箭头

算式 markdown 算式 markdown
\(\leftarrow\) $\leftarrow$ \(\rightarrow\) $\rightarrow$
\(\Leftarrow\) $\Leftarrow$ \(\Rightarrow\) $\Rightarrow$
\(\leftrightarrow\) $\leftrightarrow$ \(\Leftrightarrow\) $\Leftrightarrow$
\(\longleftarrow\) $\longleftarrow$ \(\longrightarrow\) $\longrightarrow$
\(\Longleftarrow\) $\Longleftarrow$ \(\longleftrightarrow\) $\longleftrightarrow$
\(\Longleftrightarrow\) $\Longleftrightarrow$ \(\Longrightarrow\) $\Longrightarrow$
$$
 \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} 
$$

\[ \xleftarrow{x+y+z} \quad \xrightarrow[x<y]{x+y+z} \]

image

希腊字母

大写 markdown 小写 markdown
\(\Alpha\) $\Alpha$ \(\alpha\) $\alpha$
\(\Beta\) $\Beta$ \(\beta\) $\beta$
\(\Gamma\) $\Gamma$ \(\gamma\) $\gamma$
\(\Delta\) $\Delta$ \(\delta\) $\delta$
\(\Epsilon\) $\Epsilon$ \(\epsilon\) $\epsilon$
\(\varepsilon\) $\Varepsilon$ \(\varepsilon\) $\varepsilon$
\(\Zeta\) $\Zeta$ \(\zeta\) $\zeta$
\(\Eta\) $\Eta$ \(\eta\) $\eta$
\(\Theta\) $\Theta$ \(\theta\) $\theta$
\(\Iota\) $\Iota$ \(\iota\) $\iota$
\(\Kappa\) $\Kappa$ \(\kappa\) $\kappa$
\(\Lambda\) $\Lambda$ \(\lambda\) $\lambda$
\(\Mu\) $\Mu$ \(\mu\) $\mu$
\(\Nu\) $\Nu$ \(\nu\) $\nu$
\(\Xi\) $\Xi$ \(\xi\) $\xi$
\(\Omicron\) $\Omicron$ \(\omicron\) $\omicron$
\(\Pi\) $\Pi$ \(\pi\) $\pi$
\(\Rho\) $\Rho$ \(\rho\) $\rho$
\(\Sigma\) $\Sigma$ \(\sigma\) $\sigma$
\(\Tau\) $\Tau$ \(\tau\) $\tau$
\(\Upsilon\) $\Upsilon$ \(\upsilon\) $\upsilon$
\(\Phi\) $\Phi$ \(\phi\) $\phi$
\(\varphi\) $\Varphi$ \(\varphi\) $\varphi$
\(\Chi\) $\Chi$ \(\chi\) $\chi$
\(\Psi\) $\Psi$ \(\psi\) $\psi$
\(\Omega\) $\Omega$ \(\omega\) $\omega$

上下标

我们可以使用^来输出上标,使用_来输出下标,使用{}包含作用范围。

 $$
 \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1
 $$
 
 $$
 \sum_{n=1}^\infty k
 $$
 
 $$
 \int_a^bf(x)\,dx
 $$
 
 $$
 \lim\limits_{x\to\infty}\exp(-x) = 0
 $$

\[\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \]

\[\sum_{n=1}^\infty k \]

\[\int_a^bf(x)\,dx \]

\[\lim\limits_{x\to\infty}\exp(-x) = 0 \]

矩阵

$$
 \left|\begin{matrix}
    a & b & c \\
    d & e & f \\
    g & h & i
   \end{matrix} \right|
 $$

\[ \left|\begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} \right| \]

输出矩阵
矩阵中的各元素通过用$来分隔,\来换行。

 $$
 \begin{matrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{matrix}
 $$

\[\begin{matrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{matrix} \]

$$
 \begin{bmatrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{bmatrix}
 $$

\[ \begin{bmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{bmatrix} \]

 $$
 \begin{Bmatrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{Bmatrix}
 $$

\[\begin{Bmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{Bmatrix} \]

$$
 \begin{vmatrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{vmatrix}
 $$

\[ \begin{vmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{vmatrix} \]

 $$
 \begin{Vmatrix}
 0&1&2\\
 3&4&5\\
 6&7&8\\
 \end{Vmatrix}
 $$

\[\begin{Vmatrix} 0&1&2\\ 3&4&5\\ 6&7&8\\ \end{Vmatrix} \]

输出分段函数

\begin{cases}\end{cases}来构造分段函数,中间则用\来分段:

 $$
 f(x) = 
 \begin{cases}
 2x,\,\,x>0\\
 3x,\,\,x\le0\\
 \end{cases}
 $$

\[f(x) = \begin{cases} 2x,\,\,x>0\\ 3x,\,\,x\le0\\ \end{cases} \]

\[\sum_{i+1}^m \prod\coprod\int\oint\iint\oiint.....\infty\nabla\partial\eth\forall\exists\nexists\varnothing\mho \]

\[\cong\equiv\neq\sim\simeq\approx\approxeq (****) \leq\leqq\ll\lll\geq\geqq\gg\ggg(****) \supset\supseteq\notin\in\ni\subset\subseteq \]

\[\vert\{\}\Vert\langle\rangle\lfloor\rfloor\Uparrow\uparrow\downarrow\Downarrow\bigoplus\bigotimes\bigodot\ast\star\times\div.... \leftarrow\longleftarrow\Leftarrow\Longleftarrow\uparrow\Uparrow\rightarrow\downarrow..... \leftrightarrow\Longleftrightarrow\nearrow\searrow\swarrow\nwarrow \]

\[\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \]

\[\sum_{n=1}^\infty k \]

\[\int_a^bf(x)\,dx \]

\[\lim\limits_{x\to\infty}\exp(-x) = 0 \]

字体

使用\it显示意大利体(公式默认字体)

$\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ => \(\it{ACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzACDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}\)

使用\mathbb\Bbb显示黑板粗体(黑板黑体)

$\mathbb{CHNQRZ}$ => \(\mathbb{CHNQRZ}\)

使用\mathbf\bf显示黑体

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ => \(\mathbf{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}\)

使用\mathtt\tt显示打印机字体:

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}$ => \(\mathtt{ABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMnopqrstuvwxyz}\)

$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}$ => \(\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}\)
$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}$ => \(\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabc123}\)

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引言 正常情况下,我们新建md文件有两种方式:一是通过Markdown编辑器新建,二是新建txt文件再修改后缀。 但是在Windows系统中,我们可以通过修改注册表来新增右键菜单选项。这里我们可以通过修改注册表来新增新建Markdown文件选项,这样可以减少新建文件的繁琐操作。 下面就来演示在Win

Markdown入门

Markdown基本用法,摘自b站博主。

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Markdown标题自动添加编号

用`markdown`写文档很方便,但是有个困扰的地方,就是标题的编号问题。 写文档的时候,经常会在中间插入新的标题和内容,所以手动管理编号的话,如果新的标题插在前面,则要调整后面所有的编号。 如果在文档完成后再手动加上编号的话,不仅容易忘记, 而且有时候我们是在其他编辑器里编辑文档再导出`mark