EQ 均衡器

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小编点评

## 信号处理 -均衡器EQ的原理与应用 **EQ的作用:** EQ可以用于均衡音乐的频率分布,从而使音乐更均衡和一致。 **EQ的原理:** EQ通过降低或增加某些频率的音乐,使其他频率的音乐更均衡。 **EQ的应用:** EQ可以用于各种应用场景,例如: * **音乐均衡:**EQ可以用于平衡音乐的频率分布,使音乐更均衡和一致。 * **音乐效果:**EQ可以用于创建各种音乐效果,例如: * **低音的增强:**EQ可以用于增强低音的音量。 * **高音的降低:**EQ可以用于降低高音的音量。 * **音色的变调:**EQ可以用于改变音色的变调。 * **音效处理:**EQ可以用于处理音效,例如: * **音效的改变:**EQ可以用于改变音效的形状。 * **音效的增强:**EQ可以用于增强音效的音量。 **EQ的类型:** EQ可以分为两种类型: * **低音均衡器**EQ * **高音均衡器**EQ **EQ的应用示例:** * **音乐均衡器**EQ可以用于平衡音乐的频率分布,使音乐更均衡和一致。 * **音乐效果**EQ可以用于创建各种音乐效果,例如: * **低音的增强**EQ可以用于增强低音的音量。 * **高音的降低**EQ可以用于降低高音的音量。 * **音色的变调**EQ可以用于改变音色的变调。 * **音效处理**EQ可以用于处理音效,例如: * **音效的改变**EQ可以用于改变音效的形状。 * **音效的增强**EQ可以用于增强音效的音量。 **EQ的代码:** EQ的代码可以根据其类型和应用场景进行编写。 **低音均衡器**EQ的代码示例: ```python EQ_low = EQ(31, 16000, lambda x: x * x / 16000) ``` **高音均衡器**EQ的代码示例: ```python EQ_high = EQ(60, 16000, lambda x: x * x / 16000) ``` **EQ的应用:** EQ的应用可以根据其应用场景进行调整。 **低音均衡器**EQ的应用例子: ```python # 降低音乐的音量 EQ_low = EQ(31, 16000, lambda x: x * x / 16000) EQ_low.EQ(x, 0.5) ``` **高音均衡器**EQ的应用例子: ```python # 高音的降低 EQ_high = EQ(60, 16000, lambda x: x * x / 16000) EQ_high.EQ(x, 0.2) ``` **EQ的总结:** EQ是信号处理中的一个重要工具,可以用于均衡音乐的频率分布,创建各种音乐效果,以及处理音效。 **EQ的代码示例:** EQ的代码示例可以根据其类型和应用场景进行编写。 **低音均衡器**EQ的代码示例: ```python EQ_low = EQ(31, 16000, lambda x: x * x / 16000) ``` **高音均衡器**EQ的代码示例: ```python EQ_high = EQ(60, 16000, lambda x: x * x / 16000) ``` **EQ的应用:** EQ的应用可以根据其应用场景进行调整。

正文

EQ 的全称是 Equalizer,EQ 是 Equalizer 的前两个字母,中文名字叫做“均衡器”。最早是用来提升电话信号在长距离的传输中损失的高频,由此得到一个各频带相对平衡的结果,它让各个频带的声音得到了均衡。

EQ 的主要功能是:通过多个滤波器对声音某一个或多个频段进行增益或衰减处理

滤波器的种类

EQ的种类繁多,但是基本原理都是滤波器的叠加。根据参数的种类可以分为:图示均衡器参数均衡器。根据滤波器设计又有很多EQ的设计种类:

  • 低通滤波器(lowpass):简单的处理低频效果,允许某部分低频率经过;没有增益效果
  • 高通滤波器(highpass):简单的梳理高频效果,允许某部分高频率部分经过;没有增益效果
  • 全通滤波器(allpass):稳定系统响应,使得声音浑浊。
  • 带通滤波器(bandpass):允许一定频率内通过。
  • 带阻滤波器(bandstop):使得一定频率被压制。
  • 低切滤波器(Low Shelf):切断中心频率以下的频率:可调节增益
  • 高切滤波器(High Shelf):切断中心频率以上的频率:可调节增益
  • 峰值滤波器(Peak Filter):拉高中心频率增益和频率响应。
  • 陷波滤波器(Notch Filter):压制中心频率的增益和频率响应。

对于low Shelf和Low pass的区别可以参照网站

图示均衡器(Graphic Equalizer)

下图是Audition设计图示均衡器,该均衡器有10个频段,每个频段增益为-20dB~20dB。利用Audition中的参数滤波器得到一组EQ参数,然后将其应用到尖峰滤波器(peaking filter)

但是图示均衡器有一个缺点,它只能改变固定频带的音量,假如我们想改变1.5kHz处的音量,就没有办法了,因为它只提供了调整1kHz和2kHz的推子。

参数均衡器

参数均衡器主要使用的是峰值滤波器,峰值滤波器在中心频率附近提供提升或削减。远离升压或削减的增益是统一的,因此可以方便地将多个这样的部分串联起来。峰值滤波器的主要参数

  • 采样率$Fs$
  • 中心频率$Fc$:进行滤波的中心点,也即提升或者衰减频段的峰点或谷点所对应的频率
  • 增益(gain/dB):中心频率处的增益。增益表示输出与输入之比,$Gain=10*log(Out/In)$
  • 品质因子Q:定义滤波器影响的频率范围,描述了某一频率点提升或衰减的频带带宽。以频点为中心,Q 值越大,受影响的频带就越窄,Q 值越小,受影响的频带就越宽。中心频率变化3dB的频率差定义为Q值对应的频带带宽。举例而言,假设信号的中心频率设置为100Hz,对其施加EQ之后,该信号从原幅度衰减了3dB的整个信号被影响的频率范围是95Hz~105Hz,则受影响的频带带宽为10Hz。$Q=\frac{100}{10}=10$

  • 上下限频率$f_1,f_2$:如果是特定的滤波器,一般指频率响应强度下降到-3DB处的频率

Audition有参数均衡器功能,这种 EQ 可以随意定义频点的频率,在写有Hz数的地方输入不同的数值,再输入更改的dB数(分贝),就能改变这个频率的音量。

 

滤波器的设计

数字滤波器的设计类型

无限冲激响应(Infinite Impulse Response,IIR):计算量小,实时性好。

  • IIR是一种适用于许多线性时不变系统的属性,这些系统的特征是具有一个冲激响应$h(t)$,$h(t)$不会在特定点上完全变为零,而是无限期地持续。

有限冲激响应(Finite Impulse Response,FIR):稳定性好,相位可控。

  • 在有限冲激响应(FIR)系统中,对于某个有限T,在时t>T时,冲激响应恰好变为零。

多滤波系统设计类型

  • 级联型:将多个滤波器一个接着一个连接在一起,上一个滤波器的输出作为下一个滤波器的输入,类似于串联。
  • 并联型:各个滤波器并行处理,最后才将结果合并在一起。

我们选择二阶的biquad(IIR)设计滤波器,biquad响应函数如下:

$$H(z)=\frac{b_0+b_1 z^{-1}+b_2 z^{-2}}{a_0+a_1 z^{-1}+a_2 z^{-2}}$$

上下同时除以$a_0$,对$a_0$进行归一化

$$ H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}=\frac{b_0+b_1 \cdot z^{-1}+b_2 \cdot z^{-2}}{1+a_1 \cdot z^{-1}+a_2 \cdot z^{-2}} $$

转换到时域上差分方程计算方法:

$$y(n)=b_0 \cdot x(n)+b_1 \cdot x(n-1)+b_2 \cdot x(n-2)-a_1 \cdot y(n-1)-a_2 \cdot y(n-2)$$

设计滤波器必要参数

  • Fs:采样频率
  • f0:中心频率或角频率或架中点频率,取决于哪种过滤器类型
  • dBgain:仅用于峰值和倾斜滤波器
  • Q:对定义进行了调整,以便在相同Q和f0/Fs的情况下提高N dB,然后减少N dB,从而产生精确平坦的单位增益滤波器
  • BW:以倍频程为单位的带宽(BPF 的 -3 dB 频率之间)和陷波或中点 (dBgain/2) 增益频率之间峰值均衡器
  • S:"搁架斜率"参数(仅适用于搁置均衡器)。 当S=1时,陆架坡度尽可能陡并保持单调随着频率的增加或减少增益。 陆架坡度,在dB/倍频程,对于 a 的所有其他值仍与 S 成比例固定 f0/Fs 和 dBgain。

然后计算几个中间变量:

$A = \sqrt{10^{dBgain/20}}= 10^{dBgain/40}$ (for peaking and shelving EQ filters only)

$w0 = 2*pi*f0/Fs$

cos(w0)
sin(w0)

alpha = sin(w0)/(2*Q) (case: Q)
    = sin(w0)*sinh( ln(2)/2 * BW * w0/sin(w0) ) (case: BW)
    = sin(w0)/2 * sqrt( (A + 1/A)*(1/S - 1) + 2 ) (case: S)

供参考: 带宽与Q的关系为

  • 带BLT的数字滤波器:$1/Q = 2*sinh(ln(2)/2*BW*w0/sin(w0))$
  • 模拟滤波器原型:$1/Q = 2*sinh(ln(2)/2*BW)$

shelf slope 与Q的关系为:$1/Q = sqrt((A + 1/A)*(1/S - 1) + 2)$

$2*sqrt(A)*alpha = sin(w0) * sqrt( (A^2 + 1)*(1/S - 1) + 2*A ) $是一个方便的中间变量,用于shelf EQ滤波器。

最后,计算每种滤波器的系数,以及对应的模拟滤波器原型 H(s):

低通滤波器

LPF:$H(s) = 1 / (s^2 + s/Q + 1)$

b0 = (1 - cos(w0))/2

b1 = 1 - cos(w0)

b2 = (1 - cos(w0))/2

a0 = 1 + alpha

a1 = -2*cos(w0)

a2 = 1 - alpha

高通滤波器(High Pass Filter)

HPF:$H(s) = s^2 / (s^2 + s/Q + 1)$

b0 = (1 + cos(w0))/2

b1 = -(1 + cos(w0))

b2 = (1 + cos(w0))/2

a0 = 1 + alpha

a1 = -2*cos(w0)

a2 = 1 - alpha

带通滤波器(增益 = Q )

BPF:$H(s) = s / (s^2 + s/Q + 1)$ (constant skirt gain, peak gain = Q)

b0 = sin(w0)/2 = Q*alpha

b1 = 0

b2 = -sin(w0)/2 = -Q*alpha

a0 = 1 + alpha

a1 = -2*cos(w0)

a2 = 1 - alpha

带通滤波器( 0 db增益)

BPF: $H(s) = (s/Q) / (s^2 + s/Q + 1)$ (constant 0 dB peak gain)

b0 = alpha

b1 = 0

b2 = -alpha

a0 = 1 + alpha

a1 = -2*cos(w0)

a2 = 1 - alpha

Notch滤波器

notch: $H(s) = (s^2 + 1) / (s^2 + s/Q + 1)$

b0 = 1

b1 = -2*cos(w0)

b2 = 1

a0 = 1 + alpha

a1 = -2*cos(w0)

a2 = 1 - alpha

全通滤波器

APF: $H(s) = (s^2 - s/Q + 1) / (s^2 + s/Q + 1)$

b0 = 1 - alpha

b1 = -2*cos(w0)

b2 = 1 + alpha

a0 = 1 + alpha

a1 = -2*cos(w0)

a2 = 1 - alpha

峰值滤波器

peakingEQ: $H(s) = (s^2 + s*(A/Q) + 1) / (s^2 + s/(A*Q) + 1)$

b0 = 1 + alpha*A

b1 = -2*cos(w0)

b2 = 1 - alpha*A

a0 = 1 + alpha/A

a1 = -2*cos(w0)

a2 = 1 - alpha/A

低切滤波器

lowShelf: $H(s) = A * (s^2 + (sqrt(A)/Q)*s + A)/(A*s^2 + (sqrt(A)/Q)*s + 1)$

b0 = A*( (A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*alpha )

b1 = 2*A*( (A-1) - (A+1)*cos(w0) )

b2 = A*( (A+1) - (A-1)*cos(w0) - 2*sqrt(A)*alpha )

a0 = (A+1) + (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*alpha

a1 = -2*( (A-1) + (A+1)*cos(w0) )

a2 = (A+1) + (A-1)*cos(w0) - 2*sqrt(A)*alpha

高通滤波器

highShelf: $H(s) = A * (A*s^2 + (sqrt(A)/Q)*s + 1)/(s^2 + (sqrt(A)/Q)*s + A)$

b0 = A*( (A+1) + (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*alpha )

b1 = -2*A*( (A-1) + (A+1)*cos(w0) )

b2 = A*( (A+1) + (A-1)*cos(w0) - 2*sqrt(A)*alpha )

a0 = (A+1) - (A-1)*cos(w0) + 2*sqrt(A)*alpha

a1 = 2*( (A-1) - (A+1)*cos(w0) )

a2 = (A+1) - (A-1)*cos(w0) - 2*sqrt(A)*alpha

参见本文代码:https://gitee.com/LXP-Never/py-equalizer。用python画出各种类型的EQ频响曲线,并且进行串联滤波(顺便帮忙点个赞呗)

上述代码需要人工设置中心频率fc,Q值和dBgain,这些参数的调节需要一定的经验,并可借助一些软件如Audition快速方便地获取合适的值。

点击Audition菜单栏的【效果】——【滤波与均衡】——【参数均衡器】,调出参数滤波器。在界面中,可见“频率”(也即中心频率),“增益”和“Q/宽度”,在新版的Audition中还有一栏“频段”,是滤波器标识符。其中【HP】和【LP】,即高通和低通,高通指允许高频通过,滤掉低频信号;低通指允许低频通过,滤掉高频信号。可任意修改【HP】对应的频率,比如设置高通【HP】频率为100Hz,即允许100Hz以上的频率通过,去除100Hz以下噪声;同时可以修改【HP】和【LP】的增益斜率,比如修改增益斜率为24dB/Oct,即低频的曲线斜率为24dB/Oct(分贝/倍频程)。Au中的EQ处理方法——图形均衡器和参数均衡器

音频频率知识

HF(高频):6kHz-16kHz,影响音色的表现力、解析力。像音乐盒那种尖锐的声音.

MID HF(中高频):600Hz-6kHz,影响音色的明亮度、清晰度。 像大提琴那种中规中矩的声音.

MID LF(中低频):200Hz-600Hz,影响音色和力茺和结实度。像大提琴那种中规中矩的声音.

LF(低频):20Hz-200Hz,影响音色的混厚度和丰满度。像低音炮那种低沉的声音.

人耳可分辨的声音频率大约是在20Hz~20kHz,因此调音台中的四段均衡器把其分为的4个频段,根据德国柏林音乐研究所资料介绍,它们是:

31Hz——这个频段需要播放器材有比较好的低频下潜能力,如果没有,当然就不容易听见,这个频段主要影响底鼓的延续音(sustain),就是踩下底鼓之后嗡嗡的声音,增强这个频段可以让音乐浑厚。

63Hz——这个频段是底鼓所在的主要频段,如果单纯把这个频点增强10dB,最明显的感受就是底鼓声变得很大,甚至破了,所以增强这个频段有助于音乐更厚实。

125Hz——这就主要是贝斯的频段了,贝斯常用的音高位置的音色主要在这一频段,当然不是说这一频段只有贝斯,增强这一频段音乐会更扎实。

基本上,如果增强了上述三个频段,你想要重低音的话就有了,这里说一下遮蔽效应,简单说就是比如你把125Hz调的很大,那么靠近125Hz的、dB数小的频率就会被遮蔽,听不到了。

250Hz——这个频段多了声音会很脏,少了声音会很干净,硬实,但它同时也是人声、弦乐、手鼓等等音色的主要共鸣点的所在频段。可以想象在水下的那种轰隆隆的感觉,是这一频段带给我的主要感受。

500Hz——和250Hz的感受相似,这一频段的增强会使一些铺底的合成器pad音色凸显出来,会使更多的男声凸显出来,这一频段多了还是会浑浊,稍微增加一些会使音乐有更多温暖、亲近的感觉。

1000Hz——这个频段可以算作一个分水岭,大部分乐器的基频都在200—1000Hz,所以调节1000以下的频段会更多的影响音色(不是影响音量),增强这一频段会使音色更明亮。

2000Hz——增强人声的可懂性,说白了听得更清楚,包括吉他贝斯的琴弦摩擦的声音,电吉他的尖刺感,两元店大喇叭里的广告,都可以让你更多的体会这一频段的特点,所以增强这一频段让音乐更清晰。

4000Hz——我个人理解这一频段是很多音色的镶边,就像是相框的边框,衣服或者窗帘的下摆,很多时候这一频段可以让声音更完整,更具细节,更多现场感,但是过多的提升也会让人觉得刺耳,听觉疲劳。5000Hz以上是几乎所有乐器的谐波成分,也是人耳最敏感的频段,比如把5000Hz提升6dB,有时会让人觉得整个音量被开大了一倍,如果过多的衰减则会让音乐听起来很远。

8000Hz——这个频段比较明显的是各种镲声、弦乐摩擦琴弦的声音、还有就是齿音,比如提升该频段会放大歌手四、是、次、字一类的发音。一般很少会大幅提升这一频段。

16000Hz——事实上这一频段确实很难分辨,如果把一首歌的16000Hz提升10dB,我一般会去听各种镲,镲会显得更亮更大声了,反之,镲声会显得小了、暗了。如果不仔细听,会感觉音乐没什么变化。

参考

【知乎】信号处理-均衡器EQ的原理与应用(含代码)

【知乎】P8:滤波器(Filter)

【SeS】3-BAND TONE CONTROL / 7-BAND PARAMETRIC EQUALIZER

【stanford】Peaking Equalizers

【musicdsp】RBJ Audio-EQ-Cookbook ;CSDN翻译

【github】Equalizer

【github】beqdesigner

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