小编点评

**题目 2** 判断二叉树是不是平衡二叉树，即左右子树的深度相差不超过1。 **解题思路** 1. 使用递归判断左子树和右子树是否平衡二叉树。 2. 对于左右子树，计算其高度。 3. 如果左右子树高度相差不超过1，则树不平衡。 4. 如果左右子树高度相等，且左右子树都平衡二叉树，则树也是平衡二叉树。 **数据类型功能函数总结** ```java public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } ``` **java 代码 1** ```java public class Solution { public int TreeDepth(TreeNode root) { int depth; if (root == null) { return 0; } else { return 1 + Math.max(TreeDepth(root.left), TreeDepth(root.right)); } } public boolean isBalanced(TreeNode root) { if (root == null) { return true; } else { int left_len = TreeDepth(root.left); int right_len = TreeDepth(root.right); //左右子树高度相差不超过 1 if (Math.abs(left_len - right_len) <= 1) { return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right); } else { return false; } } } } ```

正文

1. 题目

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false 。

限制：

0 <= 树的结点个数 <= 10000

作者：Krahets
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/illustration-of-algorithm/9hzffg/
来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题思路

判断是否是平衡二叉树，还是和高度有关，考虑使用递归，如果左子树是平衡二叉树、右子树是平衡二叉树、左右子树高度相差不超过1，那么root表示的树就是平衡二叉树。

根据分析的平衡二叉树成立的三个条件，我们需要构造判断平衡二叉树的递归函数：

• root==null:返回true；
• root!=null:判断三个条件是否成立。

为了判断三个条件，我们需要获取子树的高度，这和剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度的要求是一致的，我们还是使用递归来获取二叉树的深度。

3. 数据类型功能函数总结

//math库
Math.max(a,b);//求出a和b的最大值
Math.abs(a);//求a的绝对值

4. java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 //递归判断是不是二叉树
class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root){
        int depth;
        if(root==null){
            return 0;
        }
        else{
            return 1+Math.max(TreeDepth(root.left),TreeDepth(root.right));
        }
    }
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return true;
        }
        else{
            int left_len=TreeDepth(root.left);
            int right_len=TreeDepth(root.right);
            if(Math.abs(left_len-right_len)<=1){
                return isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);
            }
            else{
                return false;
            }
        }
    }
}